Ch3 선물을 이용한 헤지 전략 (2)

3. 주가지수 선물 (Stock Index Futures)

선물계약은 현 포트폴리오 가치를 선물 1단위 가치로 나눈 수만큼 계약을 한다.

예컨데, 포트포리오 가치가 1백만불, 현 주식지수가 1,000, S&P 500을 미러링하는 경우,
선물계약수는 1.0 x 1,000,000 / (1,000 x 250) = 4 입니다.

만약 베타가 1.5, 포트포리오 가치가 5백만불, S&P 지수가 1,000, 년간 Risk-free 이자율이 4% , 년간 배당율이 1%인 경우,

• 선물계약수는 1.5 x 5,000,000 / (1,000 x 250) = 30 이 됩니다.
  --> short position with futures 30 contracts

선물계약 후, 3개월 뒤 S&P 지수가 900이 되고 선물가격이 902가 되는 경우에는

• short 포지션에 따른 gain은 (1,000 - 902) x 30 x 250 = $810,000 이고,
• 3개월간 Risk-free 이자율은 4% x 3 / 12 = 1%,
• 지수하락에 따른 손실은 (900 - 1,000)/1,000 = 10%,
  3개월간의 배당율은 1% x (3/12) = 0.25% 이므로,
  3개월간 수익은 -10% + 0.25% = -9.75% 입니다.
  --> 3개월간의 기대 수익율은 1% + 1.5 x (-9.75% - 1%) = -15.125%
  --> 포트폴리오의 기대가치는 5,000,000 x ( 1 - 0.15125) = $4,243,750
• 따라서, 헷지를 하였을 경우의 기대값은 4,243,750 + 810,000 = $5,053,750 이 됩니다.

주식 포트폴리오를 헷지하는 이유는

• 포트포리오 구성 주식들이 잘 선택 되었다고 판단이 들어
  시장의 변동에 따른 위험을 제거하므로써 시장에 대한 상대적인 수익율에만 전념케 하거나,
• 포트포리오를 장기간 보유시
  단기간 시장이 불확실으로 예측하여 이를 방지하고자 할 경우입니다.

포트폴리오 베타 변경

• 예를 들어, 베타가 1.5에서 0.75로 변경되는 경우,
  (1.5 - 0.75) x 5,000,000 / 250,000 = 15 (short position)
• 베타가 1.5에서 2.0으로 변경되는 경우,
  (2.0 - 1.5) x 5,000,000 / 250,000 = 10 (long position)