예제) 6-month 선물계약, 현재 자산가격 $25, risk-free 이자율 10%, 만기 6월, income 2%의 선물가격은?
income 2%의 연속복리는 아래와 같이 3.96%이고, 선물가격은 상기의 공식에 대입하면 $25.77을 얻을 수 있습니다.
6. 선물계약의 현재가치
- long position의 경우:
7. Forward Prices & Futures Prices
Risk-free rate이 모든 만기에 대하여 동일한 경우 forward 가격은 futures 가격과 같습니다. 즉, 이자율이 예측불가능하게 변화한다면 이론상 두 가격은 상이합니다. 자산과 이자율은 strongly positively 상관관계를 가지고 있으므로 자산의 가격이 상승하면 투자자들은 long futures position을 취하여 (daily settlement로부터) 이득을 취하려 할 것입니다. 자산과 이자사이에 Positive 상관관계가 있으므로, 자산가격의 상승시 이자율 상승 가능성을 높음을 의미합니다. 반대로 자산가격 하락시, 투자자는 손실을 보게됩니다.
Forward contract를 소유한 투자자가 futures contract를 소유한 투자자보다 상기의 이자율 변동에는 영향을 덜 받습니다. 따라서 futures 가격이 forward 가격보다는 높은 편입니다 (몇 개월 단위의 가격차는 무시할 정도로 작습니다). Futures contract는 counterparty가 default될 위험dl forward contracts보다 낮으며 유동성(liquidity)는 높습니다.
8. 주가지수 선물가격
- 배당을 known yield로 가정
- 배당은 2, 5, 8, 11월 첫주에 지불되나, q값은 계약기간동안 년 평균 배당율을 사용합니다.
No comments:
Post a Comment