Quantum Funds: Ch3 이자율(2)

Sunday, August 23, 2009

Ch3 이자율(2)

6. 국채 제로 이율 (Treasury Zero Rates)

Treasury zero rates 산정 방식은
- 표면이자를 원금과 분리하여 매도하고자 할때, coupon 부분만 떼어내서 일종의 zero-coupon 채권을 만들 수가 있는데 이 과정에서 zero rate을 산정할 수 있고,
- Treasury bills과 표면이자가 있는 채권으로 부터 zero rates을 구할 수도 있으며,
- Bootstrap 방법을 이용해 산정할 수도 있다.

Bootstrap 방식은 http://www.youtube.com/watch?v=Z37fgHS11Wc&feature=PlayList&p=B73D8352D14159F7&playnext=1&playnext_from=PL&index=24 와 http://www.youtube.com/watch?v=3B0HmDXIRJA&feature=related 참조.

zero curve의 일반 가정은
- bootstrap방법을 사용시 (만기) 구간 사이는 직전이고,
- 첫 번째 만기 이전과 마지막 만기 이후 구간은 Maturity좌표와 평행선이다.

7. Forward Rates (선도금리)

미래 기간의 이자율을 현 zero rates을 추정하여 구할 수 있는데, 이 미래기간의 이자율을 forward rates라고 한다.
예를 들어, 1년, 2년, 3년, 4년, 5년의 zero rate을 각각 3.0%, 4.0%, 4.6%, 5.0%, 5.3%라고 할 때
2-year 선도 이자율은

r = 5% per annum.

선도이자율은 하기 공식을 이용하여 구할 수 있다.

- zero curve의 기울기가 upward면 선도이자율은 두 기간의 zero rates보다 크고
- zero curve의 기울리가 downward면 선도이자율은 두 기간의 zero rates보다 작다.

Instantaneous forward rate은 매우 짧은 미래기간에 적용하고 공식은 아래와 같다.