최적의 헷지 비율(optimal hedge ratio)은 현물가격(spot price)과 선물가격(futures price) 변화량 간의 상관계수(correlation coefficient)에 선물가격 변화량의 표준 편차(standard deviation)에대한 현물가격 표준편차의 비율을 곱한 값입니다. 현물가격 변화량을 선물가격 변화량에대하여 회 기분석을 하면 최적의 직선 기울기(slope of the best-fit line)를 구할 수 있는데, 바로 이 기울기가 최적의 헷지비율이 됩니다.통상 현물가격 및 선물가격 변화량은 동일한 시간 구간내의 과거자료를 사용합니다. (자료의 제약으로 짧은 기간이 사용될 수도 있습니다.)
참조 동영상: http://www.youtube.com/watch?v=KPckXlXTLCw
상기의 회귀분석은 개별 주식에 적용가능합니다. 이 경우 개별주식 회귀분석함수는
입니다. 최소분산 헷지비율 공식을 이용하면 다음과 같이 베타를 구할 수 있습니다.
참고로 일반 베타, Stulz' 현금흐름 베타 및 Jorion 포트폴리오 베타는 아래와 같습니다.
2. 최적의 헷지 계약단위 (Optimal Number of Contracts) 계산
최적의 헷지 수는 최소분산헷지비율에 헷지를 하려는 대상의 크기를 곱한 후에 기본계약 단위를 나누면 구할 수 있습니다.
예를 들어, 선물가격변화의 표준편차가 0.0313, 현물가격변화의 표준편차가 0.0263, 선물가격변화와 현물가격변화의 상관계수가 0.928, 구매하려는 항공유가 2백만 갤론, 기본 선물계약 단위가 42,000갤론인 경우,
최소분산헷지비율은 0.928 x 0.0263 / 0.0313 = 0.78 이고,
적정 선물계약 수는 0.78 x 2,000,000 / 42,000 = 37.14, 즉 37입니다.
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